carry_kaeterry

Categories:

«Туманность Антареса» — эпизод 8

Существует занятная задача — она более математическая, но с астрономическим послевкусием. Представим, что наша планета Земля состоит из очень пластичного вещества, и мы можем раскатать её всю в тонкую колбаску, будто она из теста. И пусть диаметр этой колбаски будет 1 километр. Насколько длинная у нас получится колбаса из Земли?

Задача не сложная. Она не требует знаний за пределами школьной геометрии, но цифры, которыми она оперирует, большие — в количестве нулей можно запутаться.

Я проделаю все вычисления за Вас. Кому не лень, могут повторить это сами.

Посчитаем объем Земного шара.

Как известно, объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) x π x R^3

"Четыре третьих Пи R куб" — не будем сегодня выводить эту формулу. Поверим википедии. Хотя, такие формулы должен уметь самостоятельно выводить каждый разумный гуманоид. Или он — не разумный, а только притворяется.

Радиус Земли = 6371 км = 6,371 тыс. км

Объем Земли = (4/3) x 3.14 x (6,371)^3 x 1000^3 — я вынес 1000 км за скобки

Еще раз:

Объем Земли = 1,333 x 3,14 x 258,6 x 10^9 = 1444 x 10^9 = 1,083 x 10^12 km^3

Триллион кубических километров.

Много это или мало?

Кстати, такой длины — триллион километров (уже — обычных — не кубических) — будет наша "колбаска", если мы скатаем не круглую, а квадратную — сечением 1 км x 1 км. Это очень неудобно делать. Круглую скатать легче.

Чтобы узнать, насколько длиннее будет круглая колбаска диаметром 1 км, скатанная из всего вещества Земли, надо полученную величину умножить на 4 и разделить на "Пи". Все догадались, почему так?... Ладно, ладно, надеюсь, все поняли, что круглая колбаска с тем же поперечником будет длиннее квадратной? — Да — вот на такую не слишком большую величину:

4 / 3.14 = 1,273

Итак, из всего вещества Земли можно скатать колбаску круглого сечения, диаметром 1 км, которая окажется длиной 1,273 триллиона километров.

Это очень длинная колбаса, если сравнивать её с размером Солнечной системы, потому что до Плутона 15 миллиардов километров (40 астрономических единиц в среднем), а мы с Вами только что сотворили мост в Облако Оорта, километровой ширины, и протяженностью в 100 раз дальше, чем до Плутона. И у нас на это ушла всего одна планета Земной группы. Сущая мелочь.

Но до ближайшей звезды такого моста нам не хватит. Потому что даже один световой год — 10 триллионов километров — это в 8 раз дальше, чем длина нашей колбасы километрового сечения.

Что мы можем сделать?

Кстати, зачем нам такая толстая колбаса? давайте сделаем всего 100 метров в поперечнике. Это вполне надежный мост — шириной 100 метров.

И — о чудо! — Наша колбаса удлинилась в 100 раз!

Все поняли, почему при уменьшении диаметра сечения, но сохранении общего объема, колбаса становится не в 10, а в 100 раз длиннее?

Предлагаю, разобрать все эти сложности в комментах. А здесь я лишь отмечу, что колбаска из вещества Земли, поперечником 100 метров дотянется до звезд нашего ближайшего окружения. Её протяженность составит примерно 13 световых лет. Система Альфы Центавра, Сириус, Эпсилон Эридана, Процион и 61 Лебеда —  все эти звезды могут быть соединены с Солнечной системой мостом созданным из вещества всего одной планеты. При этом мост будет достаточно толстым — 100 метров — диаметр цилиндра, в который мы умозрительно превратили Землю.

Чтобы дотянуть наш мост из вещества Земли до Антареса (ярчайшая звезда в созвездии Скорпиона) — каких-то 600 световых лет — нам придется сделать его еще тоньше. Насколько тоньше?

Разделим 600 на 13 (это текущая длина колбаски) и извлечем квадратный корень:

(600/13)^(1/2) = 6.8

Всего в 7 раз нам придется уменьшить диаметр колбасы "Земная". И мы получим "Звездный мост" до Антареса, протяженностью в 600 световых лет, цилиндрического сечения, диаметром порядка 15 метров.

Это тоже вполне себе годное инженерно-техническое сооружение, которое по ширине почти как Крымский мост, только длинной до Антареса. А материалов для его создания достаточно всего в одной небольшой планете. 

Ну, может быть именно Землю раскатывать в такую межзвездную колбасу и не стоит. Но можно раскатать, например, Венеру. Все равно она не пригодна для жизни…

Весь альбом «Туманность Антареса» здесь: https://neane.ru/rus/4/katalog/1301.htm

Error

Anonymous comments are disabled in this journal

default userpic

Your reply will be screened